Menghitung unsur-unsur lingkaran, luas lingkaran, dan keliling lingkaran [SMP/MTS Kelas 8]

 ****

Sebelumnya telah dibahas mengenai "Pengertian lingkaran  dan unsur-unsur Lingkaran" ⬅️ silahkan dibaca kembali materinya. Selanjutnya akan dibahas mengenai "Menghitung unsur-unsur lingkaran, luas lingkaran, dan keliling lingkaran". 

A. Menghitung Luas Lingkaran

Luas lingkaran merupakan luas daerah yang dibatasi atau dikelilingi oleh kurva yang berbentuk lingkaran atau luas daerah yang dibatasi oleh busur lingkaran ataupun keliling lingkaran. Bentuk umum dari luas lingkaran adalah :

Contoh soal : 

1.  Hitunglah luas lingkaran jika diketahui jari-jari lingkarannya adalah 30 cm!

Penyelesaian : 

Diketahui : jari-jari = 30 cm

maka, 

Jadi, luas lingkarannya adalah 2.826 cm^2. 

B. Menghitung Keliling Lingkaran 

Keliling lingkaran merupakan panjang garis lengkung dari suatu lingkaran. Bentuk umum dari keliling lingkaran adalah :

Contoh soal : 

1. Hitunglah keliling lingkaran jika diketahui jari-jarinya adalah 7 cm!

Penyelesaian : 

Diketahui : jari-jari = 7 cm. 

maka, 

Jadi, keliling lingkarannya adalah 44 cm. 

C. Menghitung Unsur-Unsur Lingkaran

1. Busur

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Untuk menghitung busur dari suatu lingkaran, dapat digunakan rumus dibawah ini. 

Keterangan : 

∝ : sudut pusat lingkaran

π : 3,14 atau 22/7

r : jari-jari lingkaran

2. Juring dan Tembereng

* Luas Juring.

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Untuk menghitung luas juring lingkaran dapat menggunakan rumus dibawah ini. 

*Luas Tembereng

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Untuk menghitung luas tembereng lingkaran dapat menggunakan rumus dibawah ini. 

Keterangan : 

∝ : sudut pusat lingkaran

π : 3,14 atau 22/7

r : jari-jari lingkaran

3. Hubungan Panjang Busur dan Luas Juring

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Untuk menentukan hubungan panjang busur dan luas juring dapat ditentukan dengan cara dibawah ini. 

4. Sudut Pusat dan Sudut Keliling

a. Sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama

Perhatikan gambar dibawah ini . 

Untuk mengentukan Sudut pusat dan sudut keliling menghadap busur yang sama dapat menggunakan rumus dibawah ini. 

b. Sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Untuk menentukan sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran dapat menggunakan rumus dibawah ini.

➝ Besar sudut keliling yang menghadap diameter lingkaran mempunyai besar sudut 90 derajat (sudut siku-siku). 

                                                              ∠ADB = ∠ACB = 90 derajat. 

5. Segiempat Tali Busur/Segiempat Sudut Keliling

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Untuk menentukan segiempat tali busur atau segiempat sudut keliling dapat menggunakan rumus dibawah ini. 

➝ Jumlah dua sudut yang saling berhadapan pada segi empat tali busur adalah 180 derajat. 

Contoh soal : 

1. Perhatikan gambar dibawah ini. 

Jika diketahui besar ∠BCD = 88^o dan besar ∠ABC = 92^o. Tentukanlah besar ∠CDA dan ∠DAB!.

Penyelesaian :

Jadi, besar sudut ∠CDA adalah 88^o

Jadi besar sudut ∠DAB adalah 92^o

****

Semoga artikel mengenai Menghitung unsur-unsur lingkaran, luas lingkaran, dan keliling lingkaran bermanfaat dan dapat menambah ilmu kawan-kawan. Jangan lupa selalu berkunjung di blog mathematicsscience yah. 😊😊😊