Kalimat Terbuka dan Kalimat tertutup _ SMP Kelas 7

 Dalam kehidupan sehari-hari, banyak kejadian maupun peristiwa yang biasanya terkait dengan persamaan dan pertidaksamaan. Misalkan, permainan jungkat-jungkit yang sangat disenangi anak-anak. Permainan ini membutuhkan berat yang seimbang di kedua ujungnya. Lalu, bagaimanakah jika hanya salah satu yang memiliki berat berlebih? Dalam bab ini, akan dipelajari lebih jauh mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel. 

A. Kalimat terbuka

Sebelum melanjutkan lebih dalam mengenai persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel (PLSV), sebaiknya mengenal terlebih dahulu kalimat terbuka. 

Contoh :

1. x + 5 = 6
2. y - 7 = 9

Kalimat "x" adalah suatu bilangan yang belum diketahui kebenarannya. Dan kalimat "x" juga dapat bernilai benar maupun bernilai salah tergantung pada berapa nilai pengganti x yang diberikan. Kalimat yang demikian dikatakan "Kalimat terbuka". 

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa :

Kalimat terbuka adalah kalimat yang dapat bernilai benar ataupun bernilai salah tergantung dari nilai yang digunakan. Atau dapat dikatakan suatu kalimat yang memuat variabel. 

Contoh :

1.  2p + 2 = 10 >> Kalimat terbuka. Mengapa? Karena, persamaan tersebut memuat suatu variabel yaitu p. 

Jika, persamaan tsb diselesaikan, maka diperoleh :

>> 2p + 2 = 10

>> 2p = 10 - 2

>> 2p = 8

>> p = 4

Selain kalimat terbuka, kita juga harus mempelajari dan mengenal "Kalimat tertutup".

B. Kalimat tertutup

Kalimat tertutup adalah sebuah kalimat yang sudah dapat dinyatakan nilai kebenarnya ( baik bernilai benar maupun bernilai salah). Maksudnya adalah suatu kalimat tersebut mengandung makna yang benar atau juga bisa kalimat yang mengandung maksud yang salah. 

contoh :

1.  2 + 3 = 5 >> bernilai benar dan termasuk Kalimat tertutup. Mengapa? Karena, sudah dapat dinyatakan nilai kebenaranya. 

C. Pengertian variabel dan konstanta

Perhatikan kalimat - kalimat berikut ini.

• x + 5 = 12
• x adlah faktor prima dari 12

Kedua kalimat diatas termasuk kalimat terbuka. Lambang "x" disebut peubah atau variabel. Angka 5 dan 12 termasuk konstanta. Untuk lebih jelasnya mengenai kalimat terbuka, variabel dan konstanta. Silahkan perhatikan tabel berikut ini. 

Sehingga, dapat disimpulkan bahwa :

• Peubah atau variabel adalah suatu bilangan yang akan ditentukan nilainya. 
• Konstanta adalah suatu bilangan yang tidak memuat variabel. 

Latihan soal : 

1. Periksalah kalimat-kalimat berikut ini, termasuk kalimat yang benar atau kalimat yang salah!

• Bilangan prima itu selalu benilai ganjil.
• Sudut satu putaran penuh adalah 270 derajat. 
• Bilangan cacah dimulai dari angka 0.

Penyelesaian :

• Salah. Mengapa? Karena, terdapat suatu bilangan yang bernilai genap di bilangan prima yaitu 2. 
• Salah. Mengapa ? Karena, satu putaran penuh dalam suatu lingkaran adalah bernilai 360 derajat. 
• Benar. Mengapa ? Karena Bilangan cacah dimulai dari angka 0 hingga positif tak hingga. 

2. Diantara kalimat-kalimat berikut ini yang manakah termasuk kalimat terbuka dan yang bukan kalimat terbuka (Kalimat tertutup)!

• 15 - 7 = 8
• 4x + 5 = 17

Penyelesaian :

• 15 - 7 = 8 >> merupakan kalimat tertutup
• 4x + 5 = 17 >> merupakan kalimat terbuka. Mengapa? Karena, memuat variabel x. 

3. Diantara kalimat-kalimat berikut, tentukan variabel, konstanta dan penyelesaiannya!

• 3p + 6 = 21
• 3(4 - x) = 6

Penyelesaian :

1. 3p + 6 = 21

Keterangan, 

• variabel = p
• konstanta = 6 dan 21

Sehingga, peroleh :

>> 3p + 6 = 21

>> 3p = 21 - 6

>> 3p = 15

>> p = 5

2. 3(4 - x) = 6

Keterangan, 

• variabel = x
• konstanta = 6 dan 12

>> 3 . 4 - 3 . x = 6

>> 12 - 3x = 6

>> -3x = 6 - 12

>> -3x = -6

>> x = 2

4. Periksalah pernyataan-pernyataan berikut benar atau salah!

• Penyelesaian dari "hasil bagi 48 oleh x adalah 16", yaitu 3. 
• Penyelesaian dari "y adalah faktor prima dari 50" adlah 2 dan 3. 

Penyelesaian :

1. Hasil bagi 48 oleh x adalah 16 dapat ditulis dalam bentuk matematika untuk membuktikannya yaitu :

Jadi, penyelesaian dari "hasil bagi 48 oleh x adalah 16", yaitu 3 bernilai benar. 

2.. y adalah faktor prima dari 50 dapat ditulis dalam bentuk matematika untuk membuktikannya yaitu :

sehingga, faktor prima dari 50 adalah 2 dan 5.

Semoga bermanfaat. 

Terima kasih.