Garis dan Sudut Part 1 | Memahami mengenai Garis dan Sudut | Kelas 7 SMP/MTS

 ****

Garis dan Sudut merupakan salah satu materi yang ada pada mata pelajaran Matematika kelas 7 SMP/MTS. Kali ini akan dibahas berbagai hal yang berkaitan dengan garis dan sudut, mulai dari hubungan antara dua buah garis, kedudukan dua garis, jenis-jenis sudut, sifat-sifat sudut, dan hubungan antar sudut. 

Lebih jelasnya, mari kita simak materi dibawah ini. 

A. Pengertian Garis

Garis adalah suatu susunan titik-titik (bisa tak hingga) yang saling bersebelahan serta berderet memanjang ke dua arah (kanan/ kiri, atas/ bawah).

 

B. Hubungan Antar Garis 

Dalam ilmu Geometri, terdapat beberapa istilah atau sebutan yang tidak memiliki definisi (undefined terms), antara lain, titik, garis, dan bidang. Meskipun ketiga istilah tersebut tidak secara formal didefinisikan, sangat penting disepakati tentang arti istilah tersebut. Perhatikan gambar dibawah ini. 

Pada gambar diatas dijelaskan bahwa :

👉 Sebuah titik hanya dapat ditentukan letaknya, tetapi tidak mempunyai panjang dan lebar (tidak mempunyai ukuran/besaran). Titik dapat digambarkan dengan memakai tanda noktah. Sebuah titik dinotasikan atau diberi nama dengan huruf kapital, misalkan titik A, titik B, titik C, dan sebagainya. 

👉 Adapun garis direpresentasikan oleh suatu garis lurus dengan dua tanda panah di setiap ujungnya yang mengindikasikan bahwa garis tersebut panjangnya tak terbatas. Sebuah garis dapat dinotasikan dengan huruf kecil, misalkan garis k, garis l, garis m, garis n, dan sebagainya. 

👉 Bidang datar merupakan suatu daerah yang panjang dan lebarnya takterbatas. Pada Gambar diatas untuk bidang α memiliki luas yang tak terbatas. Salah satu diantaranya adalah mengenai konsep letak suatu titik pada suatu garis atau pada suatu bidang. 

 1. Hubungan Titik dan Garis

Hubungan antara titik dengan garis dapat terjadi dalam dua situasi (Perhatikan gambar dibawah ini) yaitu :

 👉 Titik A pada garis l

👉 Titik B di luar garis m

2. Hubungan antara Titik dan Bidang

Hubungan antara titik dengan bidang dapat terjadi dalam dua situasi (Perhatikan gambar dibawah ini) yaitu :

👉 Titik C pada bidang α 

👉 Titik D di luar bidang β

3. Hubungan antara Garis dan Bidang

Hubungan antara garis dan bidang dapat diklasifikasikan menjadi tiga, yaitu:

👉 garis terletak pada bidang, perhatikan gambar dibawah ini. 

Garis l pada bidang α

👉 garis tidak pada bidang atau di luar bidang, perhatikan gambar dibawah ini.

Garis l di luar bidang α

👉 garis menembus/memotong bidang, perhatikan gambar dibawah ini.

Garis l menembus/memotong bidang α

4. Titik-titik segaris dan titik-titik sebidang

👉  Dua titik atau lebih dikatakan segaris jika titik-titik tersebut terletak pada garis yang sama. Perhatikan gambar dibawah ini. 

Titik A dan B pada garis l

👉  Dua titik atau lebih dikatakan sebidang jika titik-titik tersebut terletak pada bidang yang sama. Perhatikan gambar dibawah ini. 

Titik C dan D pada bidang β

 

C. Kedudukan Dua garis

Kedudukan dua garis baik dua garis sejajar, dua garis saling berpotongan, dua garis saling berhimpit pada bidang. Lebih jelasnya perhatikan penjelasan dibawah ini. 

👉 Dua buah garis dikatakan berpotongan apabila kedua garis tersebut memiliki sebuah titik persekutuan. Titik persekutuan ini disebut titik potong.

Garis k berpotongan dengan garis l di titik C

👉 Dua garis dikatakan saling berhimpit apabila kedua garis tersebut terletak pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat sebagai satu garis saja. 

Garis k berhimpit dengan garis l

 👉 Dua buah garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut tidak memiliki satupun titik persekutuan.

Garis k sejajar dengan garis l

 

 

D. Pengertian Sudut

Sudut adalah daerah yang dibentuk oleh dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik. Secara matematis, hubungan sinar garis dan titik sudut diilustrasikan sebagai berikut. 

Sudut yang terbentuk oleh dua sinar garis

Suatu sudut terbentuk dari perpotongan dua sinar garis yang berpotongan tepat di satu titik, sehingga titik potongnya disebut dengan titik sudut.  (Catatan : Besar sudut satu putaran penuh adalah 360°).

Bagian-bagian sudut meliputi :

👉 Kaki sudut merupakan sinar garis yang membentuk sudut tersebut. 

👉 Titik sudut merupakan titik pangkal atau titik potong sinar garis. 

👉 Daerah sudut merupakan daerah yang berada di antara dua kaki sudut (interior angle) dan dapat di perpanjang tak terbatas.

 

E. Jenis - jenis sudut

Kita dapat membedakan sudut berdasarkan besar sudutnya, yaitu :

👉 Sudut Lancip

👉 Sudut Lurus

👉 Sudut Tumpul

👉 Sudut Siku-siku

Catatan : 

1. Sudut Siku-Siku: ukuran sudutnya 90° 

2. Sudut Lancip: ukuran sudutnya antara 0° dan 90° 

3. Sudut Tumpul: ukuran sudutnya antara 90° dan 180° 

4. Sudut Lurus: ukuran sudutnya 180° 

5. Sudut Refleks: ukuran sudutnya antara 180° dan 360°

F. Hubungan Antar Sudut

👉  Sudut berdampingan

∠𝐶𝑂𝐴 berdampingan dengan ∠𝐵𝑂𝐶

Merupakan dua sudut yang memiliki titik sudut sama dan salah satu kaki dari kedua sudut tersebut berhimpit, sedangkan kaki-kaki yang lain terletak berlainan pihak terhadap garis yang memuat kaki yang berimpit.

👉 Sudut berpenyiku (komplementer)

∠𝑃𝑄𝑆 berpenyiku dengan ∠𝑆𝑄𝑅 berarti ∠𝑃𝑄𝑆 + ∠𝑆𝑄𝑅 = ∠𝑃𝑄𝑅 = 90°

Merupakan dua sudut yang jumlah besar sudut keduanya 90°.

👉 Sudut berpelurus (suplementer)

∠𝐵𝑂𝐶 berpelurus dengan ∠𝐶𝑂𝐴 berarti ∠𝐵𝑂𝐶 + ∠𝐶𝑂𝐴 = 180°

Merupakan dua sudut yang jumlah besar sudut keduanya 180°.

👉 Sudut-sudut vertikal (sudut bertolak belakang)

Sudut-sudut bertolak belakang

Merupakan dua sudut tidak berdampingan yang dibentuk oleh perpotongan dua garis. Sudut yang bertolak belakang memiliki besar sudut yang sama. 

 ****

Semoga artikel mengenai Memahami mengenai Garis dan Sudut, bermanfaat dan dapat menambah ilmu kawan-kawan. Jangan lupa selalu berkunjung di blog mathematicsscience yah. 

😊😊😊