Soal dan Pembahasan Mengenai Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) _ SMP Kelas 7

Persamaan Linear Satu Variabel (PLSV) Kelas 7. 

Berikut ini beberapa contoh soal dan pembahasan mengenai PLSV. 

Silahkan dipelajari, 

1. Tentukan himpunan penyelesaian dari nilai x dari 2x - 6 = 10. 

Penyelesaian : 

>> 2x - 6     = 10

>> 2x          = 10 + 6 

>> 2x          = 16 

>> x            = 8

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 8. 

2. Himpunan penyelesaian dari persamaan 4x - 3 = 3x + 5. Jika diketahui bahwa variabel x adalah himpunan bilangan bulat. 

Penyelesaian : 

>> 4x - 3    = 3x + 5

>> 4x - 3x   = 5 + 3

>> x           = 8

Jadi, himpunan penyelesaian dari persamaan tersebut adalah x = 8. 

3. Diketahui suatu PLSV dibawah ini,

tentukan solusi dari persamaan tersebut. 

Penyelesaian :

Catatan : Pindah ruas penyebutnya ke sebelah kanan. 

Sehingga, 

>> 4x - 1    = 3(2 -x )

>> 4x - 1    = 6 - 3x

>> 4x + 3x  = 6 + 1

>> 7x        = 7

>> x          = 1

Jadi, solusi dari persamaan tersebut adalah x = 1. 

4. Tentukan nilai x dari persamaan 3(x - 1) + x = -x + 7. 

Penyelesaian : 

>> 3(x - 1) + x    = -x + 7

>> 3x - 3 + x     = -x + 7

>> 4x - 3         = -x + 7

>> 4x + x         = 7 + 3

>> 5x              = 10

>> x                = 2

Jadi, nilai x dari persamaan tersebut adalah x = 2.

5. Tentukan nilai y jika diketahui suatu persamaan sebagai berikut. 

Penyelesaian : 

Catatan : Pindah ruas penyebutnya ke sebelah kanan. 

Sehingga, 

>> 2y        = 4(2 - y)

>> 2y        = 8 - 4y

>> 2y + 4y  = 8

>> 6y        = 8

>> y         = 8/6

Jadi, nilai y dari persamaan tersebut adalah y = 8/6.

6. Tentukan solusi n dari persamaan berikut 2n - 2 = -2n + 10. 

Penyelesaian : 

>> 2n - 2    = -2n + 10

>> 2n + 2n   = 10 + 2

>> 4n         = 12

>> n           = 3

Jadi, solusi n dari persamaan tersebut adalah n = 3.

7. Umur kakak 3 kali umur adiknya. Selisih umur mereka adalah 30 tahun. Maka, berapa masing-masing umur mereka. 

Penyelesaian : 

Misalkan, 

• Umur kakak = 3x
• Umur adik = x

maka, 

>> 3x - x    = 30

>> 2x         = 30

>> x          =15

Sehingga, diperoleh yaitu :

• Umur kakak = 3(15) = 30
• Umur adik = 15

8. Tentukan nilai x dari persamaan berikut : 2x - 15 = -4x + 3. 

Penyelesaian : 

>> 2x - 15    = -4x + 3

>> 2x + 4x   = 3 + 15

>> 6x         = 18

>> x          = 3

Jadi, nilai x dari persamaan berikut adalah x = 3. 

9. Suatu persegi panjang mempunyai keliling 80 cm. Jika ketahui panjangnya (7x +8) cm dan lebarnya (3x + 2) cm. Tentukan luas dari persegi panjang tersebut. 

Penyelesaian : 

Diketahui : 

• k = 80 cm
• p = (7x + 8) cm
• l = (3x + 2) cm

maka, 

>> k            = 2 (p + l)

>> 80          = 2 (7x + 8 + 3x + 2)

>> 80          = 2 (10x + 10)

>> 80          = 20x + 20

>> 80 - 20    = 20x

>> 20x         = 60

>> x            = 3

Sehingga, diperoleh :

• p = 7(3) + 8 = 21 + 8 = 29 cm
• l = 3(3) + 2 = 9 + 2 = 11 cm

Jadi, Luas dari persegi panjang tersebut adalah 

>> L    = p x l

>> L    = 29 x 11

>> L    = 319 cm^2

10. Tentukan penyelesaian dari persamaan 3(x - 3) = 5(x+ 7).

Penyelesaian : 

>> 3(x - 3) = 5(x+ 7)

>> 3x - 5x  = 35 + 9

>> -2x       = 44

>> x          = -22

Jadi, nilai x dari persamaan tersebut adalah x = -22.