Ringkasan Materi dan Contoh Soal SMP _ Operasi Hitung Bilangan Bulat

Pada kesempatan kali ini, kita akan berlatih mengenai contoh soal tentang Operasi Hitung Bilangan Bulat. Tetapi, sebelumnya saya akan memberikan sedikit ringkasan dari materi tentang Operasi Hitung Bilangan Bulat. 

Selamat membaca dan mempelajari yah. 

1. OPERASI HITUNG BILANGAN BULAT

a. Penjumlahan

b. Pengurangan 

 Catatan : Biasanya untuk operasi hitung penjumlahan dan pengurangan dapat diselesaikan dengan menggunakan garis bilangan. 

c. Perkalian dan Pembagian 

Hal yang perlu diperhatikan dalam perkalian dan pembagian bilangan bulat salah satunya adalah tanda operasinya. 

Misal,

diketahui a dan b adalah bilangan bulat positif. Maka, akan berlaku sifat berikut ini :

* Sifat perkalian

* Sifat Pembagian

d. Operasi hitung campuran

Jika terdapat operasi hitung yang melibatkan penjumlahan, pengurangan, perkalian ataupun pembagian, maka dapat menggunakan langkah-langkah berikut ini:

1. Kerjakanlah terlebih dahulu operasi bilangan yang terdapat didalam kurung.

2. Operasi perkalian dan pembagian yang dikerjakan terlebih dahulu, kemudian mengerjakan operasi penjumlahan dan pengurangan. 

3. Operasi perkalian setara dengan operasi pembagian, dimana pengerjaannya dilakukan dari kiri. Sedangkan operasi penjumlahan setara tingkatannya dengan operasi pengurangan, dimana pengerjaannya dilakukan dari kiri.

2. OPERASI HITUNG CAMPURAN

Sifat operasi hitung bilangan bulat yaitu :

a. Komutatif, dimana a + b = b + a

b. Asosiatif, dimana (a + b) + c = a + (b + c)

c. Memiliki unsur identitas penjumlahan yaitu 0

d. Memiliki unsur identitas perkalian yaitu 1

e. Bersifat tertutup

CONTOH SOAL

1. Hasil dari 24 – 30 : (-3) + 8 adalah….

Penyelesaian:

= 24 – 30 : (-3) + 8

= 24 + 10 + 8

= 34 + 8

= 42

2. Siska mengikuti kompetensi matematika. Dalam kompetensi tersebut disediakan 100 soal. Jika jawaban benar, skor jawaban 4. Jika jawaban salah, skor jawaban -1. Dan jika tidak dijawab maka skor jawaban 0. Jika Siska menjawab 80 soal dengan benar dan 3 soal terjawab salah, maka skor yang diperoleh oleh Siska adalah ... 

Penyelesaian :

Dari 100 soal yang diperoleh 80 soal dijawab dengan benar, 3 soal dijawab salah. Sehingga soal yang tidak dijawab sebanyak 17 soal. 

Dengan demikian skor yang diperoleh adalah

= (80 x 4) + (17 x 0) + (3 x (-1)) 

= 320 + 0 - 3

= 317.

Jadi, skor yang diperoleh adalah 317. 

3. Hasil dari 12 x (15 + (-10)) : (-6 - 14) adalah ...

Penyelesaian :

= 12 x (15+ (-10)) : (-6 - 14) 

= 12 x 5 : (-20)

= 60 : (-20)

= -3

4. Suhu dalam freezer kulkas adalah -10 derajat celcius. Ketika terjadi pemadaman listrik, suhu udara dalam freezer mulai naik 3 derajat celcius setiap 2 jam. Jika terjadi pemadalam lustrik selama 6 jam, maka suhu udara di dalam frezeer menjadi. ...

Penyelesaian : 

Suhu udara dalam freezer naik 3 derajat celcius setiap 2 jam. Sehingga, jika pemadaman terjadi selama 6 jam, maka suhu udara dalam freezer sebagai berikut :

= -10 + (6 : 2) x 3

= -10 + 3 x 3

= -10 + 9 = -1 derajat celcius

5. Suhu sebongkah es batu adalah -6 derajat celcius. Setelah 30 menit, suhu es batu tersebut naik menjadi 24 derjata celcius. Jika kenaikan suhu terjadi setiap 5 menit, maka kenaikan suhu per lima menit adalah ...

Penyelesaian : 

Misalkan suhu per 5 menit = a

maka, 

24 = -6 + (30 : 5) x a

24 = -6 + 6a

24 + 6 = 6a

6a = 30

a = 5 derajat celcius

6. Hasil dari -10 - 48 : (-8) x 3 + 14 adalah ...

Penyelesaian :

= -10 - (48 : (-8)) x 3 + 14

= -10 - ((-6) x 3) + 14

= -10 - (-18) + 14

= -10 + 18 + 14 = 8 + 14 = 22

7. Tania mengikuti kompetensi matematika, dalam kompetensi tersebut tersedia 100 soal. Jika jawaban benar maka skor jawaban 4. Jika jawaban salah maka skor jawaban -1. Dan jika tidak dijawab maka skor jawaban 0. Jika Tania menjawab 60 soal dengan benar dan 3 soal terjawab salah, maka skor yang diperoleh oleh Tania adalah ...

Penyelesaian :

Dari 100 soal yang diperoleh

60 soal dijawab dengan benar maka = 60 x 4 = 240

3 soal dijawab dengan salah maka = 3 x (-1) = -3

37 soal yang tidak dijawab maka = 37 x 0 = 0

Sehingga, skor yang diperoleh adalah 

= 240 + (-3) + 0 

= 237

8. Hasil dari 21 x (-5 + 11) : (-9 - 5) adalah ...

Penyelesaian :

= 21 x (-5 + 11) : (-9 - 5)

= 21 x 6 : (-14)

= 126 : (-14) = -9

9. Dalam kompetensi matematika, setiap jawaban benar diberi skolr 4, salah diberi skor -2 dan tidak menjawab diberi skor -1. Dari 60 soal Nana menjawab 40 soal dengan benar dan 12 soal salah. Maka, nilai yang diperoleh oleh Nana adalah ...

Penyelesaian :

Dari 60 soal Nana menjawab 40 soal dengan benar, 12 soal salah dan 8 soal yang tidak terjawab. Maka,

= (40 x 4) + (12 x (-2)) + (8 x (-1))

= 160 + (-24) + (-8)

= 160 - 24 - 8

= 136 - 8 = 128

10. Jika n = (-16 + 232) : 18 x 2, maka nilai n adalah ...

Penyelesaian :

n = (-16 + 232) : 18 x 2

n = 216 : 18 x 2

n = 12 x 2

n = 24

11. Bu Tanti mengeluarkan daging beku dari dalam kulkas. Suhu daging tersebut adalah -3 derajat celcius. Daging itu direndam dalam air hangat sehingga setiap 5 menit suhu daging naik 4 derajat celcius. Maka suhu daging setelah 20 menit adalah ...

Penyelesaian :

= -3 + (20 : 5) x 4

= -3 + 4 x 4

= -3 + 16 = 13 derajat celcius

12. Hasil dari 36 - (-20) x 5 + (-15) adalah ...

Penyelesaian :

= 36 - (-20) x 5 + (-15)

= 36 + (20 x 5) - 15

= 36 + 100 - 15 = 121

13. Hasil dari 24 - 6 x 2 + (45 : (-9)) adalah ...

Penyelesaian :

= 24 - (6 x 2) + (45 : (-9))

= 24 - 12 + (-5)

= 24 - 12 - 5 = 7

Semoga bermanfaat. 

Terima kasih.