Pola Bilangan - Matematika Kelas 8 SMP/MTs

 Pola Bilangan | Penemu Segitiga Pascal

Mengenal bilangan segitiga yang biasanya disebut dengan "Segitiga Pascal", sejarahnya diawali dengan penemuan sebuah buku kuno India Shastra Chandas yang dituliskan dalam bahasa Sansekerta pada abad ke-10. Pada buku tersebut berisikan tentang keterkaitan segala sesuatu dengan alam semesta. Sementara itu, seorang matematikawan India menggunakan bilangan segitiga untuk mewakili suatu jumlah kombinasi panjang-pendeknya suara dalam puisi. 

Suatu waktu, segitiga Pascal ditemukan oleh seorang matematikawan muslin yang berasal dari Persia (Iran), Al-Karaji (953-1029) dalam menyelesaikan suatu bentuk binomial pada teori Binomial dengan menggunakan bilangan segitiga sebagai koefisiennya. Dimana koefisien-koefisien tersebut yang dibutuhkan untuk bentuk binomial akan membentuk suatu susunan bilangan segitiga yang letaknya tetap akan simestris, walaupun bentuk binomial tersebut diperluas menjadi bentuk yang lebih tinggi. 

Kemudian satu abad berlalu, 

seorang matematikawan Persia lainnya yang juga merupakan seorang astronom dan satrawan (penyair) yang bernama Omar Khayyam (1048-1131). Matematikawan tersebut mengembangkan topik yang sama yang berkaitan dengan bilangan segitiga. Sehingga, bilangan segitiga tersebut di Persia disebut "segitiga Khayyam". Beberapa teorema yang berkaitan dengan bilangan segitiga yang bahas oleh Khayyam, salah satunya termasuk teorema Binomial. Khayyam menggunakan metodenya sendiri untuk menemukan akar pangkat n dengan perluasan binomial berlandaskan pada akar pangkat dua dan pangkat tiga untuk memperoleh akar pangkat empat, pangkat lima, dan pangkat-pangkat yang lebih tinggi lainnya. 

Lalu pada abad ke-13, segitiga aritmatika yang sama dengan segitiga Pascal, diunggah oleh salah seorang Tiongkok yang bernama Yang Hui (1238-1298) dan segitiga tersebut dikenal dengan sebutan "segitiga Yang Hui". Selanjutnya, bilangan segitiga tersebutkan dikembangkan oleh orang Tiongkok lainnya yang bernama Chu Shih Chieh (1303) denggan penggunaannya pada binomial.  

Susunan bilangan yang telah dijelaskan diatas, dimana biangan tersebut membentukan segitiga dikenal sebelum adanya Pascal. Namun, Pacal berhasil mengembangkan bilangan-bilangan segitiga tersebut ke berbagai aplikasi dalam Teori Binomial. Oleh karena itu, bilangan segitiga tersebut lebih dikenal sebagai "Segitiga Pascal" yang diunggah oleh seorang ilmuwan dan matematikawan asal Perancis bernama Blaise Pascal (1623-1662). Beliau juga merupakan penemu kalkulator. Kalkulator tersebut dikenal dengan sebutan Pascalin sebagai awal mulanya kalkulator yang digunakan di era modern saat ini. 

Bilangan pada segitiga Pascal dapat digunakan untuk menentukan koefisien pada penjabaran pemangkatan suku dua, untuk menentukan banyaknya himpunan bagian pada suatu himpunan secara terinci, dan untuk  menentukan keanggotaan himpunan kejadiaan pada percobaan dalam teori peluang. 

Semoga artikel tentang Penemuan pola bilangan ini bermanfaat. Terima kasih.