Mengenal Pola Bilangan | SMP/MTs Kelas 8

 

Pola bilangan merupakan sub bab dari materi barisan bilangan atau bab yang perlu dipelajari terlebih dahulu sebelum melanjutkan pada materi barisan aritmatika dan barisan geometri. 

Mengenal Pola Bilangan

Susunan benda (objek) atau bangun geometri yang teratur dalam pembentukkannya dapat membentuk pola-pola bilangan yang menarik. Berikut ini adalah salah satu contoh pola bilangan yang terdapat pada benda-benda atau objek-objek yang berada di kehidupan sehari-hari. 

Sumber gambar : klik disini

Gambar diatas menunjukkan formasi atau susunan bola biliar. Perhatikan banyaknya bola pada setiap baris mulai dari bola yang paling atas. Pada susunan tersebut berturut-turut terdapat 1 bola, 2 bola, 3 bola, 4 bola dan 5 bola sehinga terbentuk susunan bilangan 1, 2, ,3, 4 dan 5 yang dikenal dengan sebut Pola bilangan asli. 

Sumber gambar : Klik disini

Gambar diatas menunjukkan susunan bangun-bangun persegi, dimana masing-masing persegi tersebut mewakili sebuah bilangan, sehingga membentuk susunan bilangan 1, 1, 2, 3, 5 dan 8 yang disebut dengan pola bilangan Fibonacci. Pada pola bilangan Fibonacci, sebuah bilangan diperoleh dari hasil penjumlahan dua buah bilangan yang tepat berada di depannya, misalnya 2 = 1 + 1, 5 = 2 + 3 dan 8 = 3 + 5, dan seterusnya. Fibonacci adalah nama lain dari matematikawan berkebangsaan Italia, yaitu Leonardo pisano atau Leonardo da Fisa (1175 - 1250). 

Selanjutnya, perhatikanlah gambar dibawah ini!

sumber gambar : Klik disini 

Pada gambar diatas, mari kita bayangkan bahwa pohon tersebut pada awalnya tumbuh dari satu batang pokok, lalu bercabang berupa dahan pada masing-masing dahan tersebut tumbuh ranting. Demikian seterusnya hingga membentuk gugusan-gugusan ranting yang semakin besar ukurannya. Apabila pada setiap dahan tumbuh 3 ranting dalam setiap bulan, apakah kalian dapat menentukan banyak dahan dan ranting yang akan tumbuh setelah 1 tahun?

Rangkaian bilangan yang menyatakan banyak batang, dahan dan ranting yang membentuk pola bilangan 1, 3, 7, 15, ... , yang diperoleh dengan menggunakan aturan tertentu dalam pembentukkannya, yaitu ditambah 2, 4, 8 dan seterusnya. Uraian tersebut menjelaskan bahwa pola bilangan merupakan susunan atau rangkaian objek yang dibentuk dengan aturan tertentu. Dengan demikian, bilangan-bilangan berikutnya pada suatu pola bilangan dapat ditentukan jika aturan pembentukannya diketahui. 

Bilangan-bilangan yang terdapat pada sebuah pola bilangan disebut suku, misalnya pada pola bilangan 1, 3, 7, 15, ... yaitu :

• 1 disebut suku pertama,
• 3 disebut suku kedua,
• 7 disebut suku ketiga,
• 15 disebut suku keempat. 

Kemudian, tiga titik terakhir setelah suku keempat menunjukkan bahwa masih terdapat suku-suku berikutnya. Pada pola bilangan tersebut dapat disimpulkan bahwa : 

"Pola bilangan adalah susunan bilangan yang pembentukannya mengikuti aturan tertentu. Setiap bilangan pada pola bilangan disebut suku yang dapat diperoleh berdasarkan aturan tertentu".

Semoga artikel diatas bermanfaat yah. Terima kasih telah berkunjung ke Blog mathematicsscience. 😊😊😊