Himpunan : Soal dan Pembahasan lengkap Part II

****

Berikut ini soal dan pembahasan mengenai Himpunan | SMP Kelas 7. Selamat menyimak. 

1. Diketahui himpunan S = {bilangan prima kurang dari 10} dan A = {bilangan cacah yang berada diantara sama dengan -2 dan sama dengan 8}. Nilai dari irisan kedua himpunan tersebut adalah ...

Pembahasan :

Diketahui : 

S = {bilangan prima kurang dari 10}

   = {2, 3, 5, 7}

A = {bilangan cacah yang berada diantara sama dengan -2 dan sama dengan 8}

   = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

maka, 

⇔ S ∩ A = {2, 3, 5, 7}

Jadi, Nilai dari irisan kedua himpunan tersebut adalah {2, 3, 5, 7}.

2. Diketahui himpunan bilangan bulat positif yang kurang dari 15, dinyatakan dalam bentuk menjabarkan anggotanya adalah ...

Pembahasan :

Diketahui : Misalkan himpunan tersebut adalah A.

maka, 

⇔ A = {bilangan yang kurang dari 15}. 

Sehingga, A = {1, 2, 3, ... , 14}.

3. Jika P = {bilangan cacah kurang dari 5} dan Q = {x | x < 6, x bilangan bulat positif}. Nilai dari P ∩ Q adalah ....

Pembahasan :

Diketahui : 

P = {bilangan cacah kurang dari 5}

   = {0, 1, 2, 3, 4}

Q = {x | x < 6, x bilangan bulat positif}

    = {1, 2, 3, 4, 5}

maka, P ∩ Q = {1, 2, 3, 4}.

4. Perhatikan gambar dibawah ini.

 Gabungan dari himpunan A dan B pada diagram venn tersebut adalah ....

Pembahasan : 

Diketahui : 

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {1, 2, 3}

B = {1, 4, 5, 6}

maka, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

5. Jika diketahui suatu himpunan semesta S = {bilangan asli kurang dari 12}, A = {bilangan prima antara 2 dan 15} dan B = {himpunan bilangan genap positif kurang dari 8}. Maka, komplemen dari A ∪ B adalah ...

Pembahasan :

Diketahui : 

S = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}

A = {3, 5, 7, 11, 13}

B = {2, 4, 6}

maka, 

⇔ A ∪ B = {2, 3, 4, 5, 6, 7, 11, 13}

Sehingga, (A ∪ B)c = {1, 8, 9, 10}.

6. Diketahui himpunan A = {faktor dari 10} dan B = {bilangan asli kurang dari 8}. Maka nilai dari A ∪ B adalah ...

Pembahasan : 

Diketahui : 

A = {faktor dari 10}

   = {1, 2, 5, 10}

B = {bilangan asli kurang dari 8}

   = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

maka, A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10}.

7. Jika diketahui suatu himpunan M = {0, 1, 2, 3, 4, 5} dan N = {1, 3, 5, 7, 8, 9}. Nilai dari N - M adalah ...

Pembahasan : 

Diketahui : 

M = {0, 1, 2, 3, 4, 5}

N = {1, 3, 5, 7, 8, 9}

maka, N - M = {7, 8, 9}.

8. Diketahui himpunan A = {bilangan prima kurang dari 10} dan B = {x | x < 15, x bilangan ganjil positif}. Nilai dari A - B adalah ...

Pembahasan :

Diketahui : 

A = {bilangan prima kurang dari 10}

   = {2, 3, 5, 7}

B = {x | x < 15, x bilangan ganjil positif}

   = {1, 3, 5, 7, 9, 11, 13}

maka, A - B = {2}.

9. Diketahui himpunan P = {bilangan prima antara bilangan yang sama dengan 1 dan sama dengan 15}. Banyaknya himpunan bagian dari himpunan P yang mempunyai 5 anggota adalah ...

Pembahasan : Perhatikan gambar dibawah ini. 

Jadi, banyaknya himpunan bagian dari himpunan P yang mempunyai 5 anggota adalah 6. 

10. Diketahui suatu kelas mempunyai 21 siswa yang gemar membaca, 27 siswa yang gemar menulis, dan 15 siswa yang gemar keduanya. Jika banyaknya siswa dalam kelas tersebut 40 siswa, maka banyak siswa yang tidak gemar keduanya adalah ...

Pembahasan : 

Diketahui :

* Banyak anggota = n(S) = 40 orang

* Gemar membaca = n(A) = 21 orang

* Gemar menulis = n(B) = 27 orang

* Gemar keduanya = n(A ∩ B) = 15 orang

maka, perhatikan gambar dibawah ini. 

Jadi, banyak anggota yang tidak gemar keduanya adalah 7 orang.

****

Semoga artikel mengenai soal dan pembahasan lengkap mengenai HIMPUNAN bermanfaat dan dapat menambah ilmu kawan-kawan. Jangan lupa selalu berkunjung di blog mathematicsscience yah. 😊😊😊