Bidang Koordinat Kartesius | Soal dan pembahasan lengkap Part I

Berikut ini soal dan pembahasan lengkap mengenai Sistem Koordinat Kartesius. Selamat menyimak yah. 

***

1. Diketahui titik B(-3, 4). Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik B pada bidang kartesius adalah ...

Pembahasan :

Posisi titik B pada kartesius yaitu: 

• -3 merupakan nilai dari titik absis atau biasa dikenal dengan sumbu-X
• 4 merupakan nilai dari titik ordinat atau biasa dikenal dengan sumbu-Y

Perhatikan Gambar berikut ini untuk menjawab soal no 2 dan 3.

2. Titik A dan E berturut-turut berkoordinat ...

Pembahasan :

Catatan : Perhatikan baik-baik bidang koordinat yang diketahui.

Sehingga, diperoleh bahwa titik A berkoordinat (0,2) sedangkan titik E berkoordinat (2, -4).

3. Titik yang letaknya berada di kuadran IV adalah ...

Pembahasan :

Perhatikan gambar dibawah ini : 

Dapat disimpulkan bahwa :

Titik yang berada pada kuadran IV adalah titik E. 

Perhatikan gambar berikut untuk menjawab soal no 4. 

4. Sebuah pesawat semua berada dititik A. Pesawat itu bergerak 3 satuan ke selatan, lalu belok ke arah barat sejauh 4 satuan, dan belok ke arah utara sejauh 2 satuan. Maka, koordinat pesawat tersebut saat ini adalah ...

Pembahasan : 

Perhatikan gambar berikut ini :

Dari gambar di atas menunjukkan bahwa mulai titik A(1, 2) kemudian bergerak 3 satuan keselatan menuju titik (1, -1), kemudian belok ke arah barat sejauh 4 satuan menjadi (-3, -1). dan terakhir belok kembali ke arah utara sejauh 2 satuan menjadi (-3, 1). Sehingga, titik koordinat pesawat tersebut adalah (-3, 1).

5. Diketahui koordinat P(4, 4), Q(-2, 4), R(4, -4) dan S(4, -2). Pasangan titik berikut yang bila dihubungkan menggunakan garis lurus membentuk garis yang sejajar dengan sumbu-X adalah ...

Pembahasan : 

Catatan : Garis yang menghubungkan kedua titik dengan sebuah ordinat yang sama akan sejajar dengan sumbu-X. 

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Terlihat bahwa titik P dan Q memiliki ordinat yang sama (Lihat gambar diatas) dan titik tersebut sejajar terhadap sumbu-X. 

6. Diketahui titik P(-2, 3), Q(2, 3), R(0, -3) dan S(-4, -3). Jika PQRS dihubungkan maka akan terbentuk segiempat yang luasnya adalah ... satuan. 

Pembahasan :

Jika keempat titik tersebut dihubungkan pada bidang kartesius maka akan terlihat pada gambar dibawah ini. 

Terlihat pada gambar diperoleh sebuah segiempat berupa jajargenjang. Dimana panjang alasnya adalah SR yaitu a = 4 kemudian tingginya adalah OR yaitu t = 6. 

Jadi, luas jajargenjang PQRS adalah 

L    = a x t

      = 4 x 6

L    = 24 satuan luas

7. Diketahui suatu koordinat kartesius terdapat titik P(4, 6) dan titik Q(7, 1). Jika titik P, Q dan R dihubungkan akan membentuk suatu segitiga siku-siku, maka koordinat titik R adalah ...

Pembahasan :

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Sehingga, diketahui bahwa koordinat titik R adalah (4, 1).

Perhatikan gambar dibawah ini, untuk menjawab soal no 8 dan 9.

8. Koordinat titik potong garis m dan l adalah ...

Pembahasan : 

Perhatikan gambar dibawah ini. 

Pada gambar di atas diperoleh bahwa titik potong dari garis m dan l adalah (-5, -6).

9. Jarak garis m terhadap sumbu-Y adalah ...

Pembahasan :

Jarak garis m terhadap sumbu-Y adalah 5 satuan (hitung kotaknya).

10. Koordinat titik P(-1, 3), Q(1, 1), R(5, 3) dan S(1, 5) jika dihubungkan akan membentuk bangun ...

Pembahasan : 

Jika keempat titik tersebut dihubungkan, maka akan terbentuklah sebuah bangun datar seperti gambar dibawah ini. 

Dari gambar di atas diperoleh bangun Layang-layang. 

Semoga contoh soal dan pembahasan di atas dapat bermanfaat bagi kamu. 

Jangan lupa sering berkunjung ke blog mathematicsscience yah. 😊😊

***